Question

已知函数fx=|x-a∧2-a|,不等式fx≥3/2的解集为x≤1/2或x≥7/2 （1）求实数a的

Answer 1

1.如果函数是f(x)=x-a²-a的话,那函数就是一条直线,现在加了一个绝对值,那就是将f(x)的负值以x轴对称翻折上去,由题意可知x=1/2和x=7/2时f(x)值等于3/2,显然x=1/2时,x-a²-a=-3/2,所以a=-2或1

2.由1得f(x)=|x-2| ,由题f（x）+f（x+3）≥m²-2m对一切x恒成立可知,要求f（x）+f（x+3）的最小值,得f（x）+f（x+3）≥3,所以m²-2m≤3,得-1≤m≤3