Question

已知等差数列{an}的前n项和为sn,a2=4,S10=110,则sn+64/an的最小值为?这最小值怎么算

Answer 1

a2=a1+d=4

S10=10a1+(9*10)d/2=110

解得a1=2 d=2

Sn=2n+(n-1)n

an=2+(n-1)*2==2n

(Sn+64)/an=(n²+n+64)/(2n)=(1+n+64/n)/2

当n=8时n+64/n最小等于16

所以(Sn+64)/an的最小值为17/2