Question

f(x)=(√ x^2+1)-x在0到正无穷大上的最大值

Answer 1

分子有理化“

f(x)=[(√ x^2+1)-x)[(√ x^2+1)+x]/[(√ x^2+1)+x]

=1/[(√ x^2+1)+x]

注意到分母(√ x^2+1)+x在x>=0时,随x的增大,分母越大,那么当x=0时分母取得最小值.则函数取得最大值

令x=0,则f(0)=1

新春快乐!