如图在三角形abc中ab=ac,角bac=90度点 - 知识问答

如图在三角形abc中ab=ac,角bac=90度点e,f在bc上,且角eaf=45度,以a为旋转中心将三角形abc按顺时

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将△ABE顺时针绕点A旋转90°至ACD位置（AB,AC重合）连结FD,可知BE=CD,△CDF为RT△
∵∠EAF=∠FAD=45°,AE=AD,AF=AF
∴△AEF≌△AFD
∴EF=FD
∵CF^2+CD^2=DF^2
∴BE^2+CF^2=EF^2

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