Question

关于排列组合的问题有1~11的11个数字,从中抽出任意7个数字为一组合,要求任意二组组合不出现含五个以上相同数字,这样的

Answer 1

因为从11个数字中取7个数字的任意两个组合中,至少有3个相同的数字.

要求二组组合不出现含五个以上相同数字,分两种情况：

1）有3个相同的数字,不同的取法有C(11,3)*C(8,4)*C(4,4)/2=5775;

2) 有4个相同的数字,不同的取法有C(11,4)*C(7,3)*C(4,3)/2=23100.

共有:5775+23100=28875 种不同的取法.