拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间

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  • 必须是闭区间连续.开区间连续的话f(a)、f(b)不一定存在,存在也不一定符合定理.你可以设计一个在(a,b)内单调递增但f(a)=f(b)的函数,它开区间连续,但中值定理不成立.

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