Question

如图,正方形ABCD中,O是对角线AC上一点,DO的延长线交AB于F,若OE=3,EF=9,则OD等于多少?

Answer 1

如果E是DO延长线与BC的交点,那么

因为 △AFO相似△CDO

所以 OF/OD/=AF/CD ==> (3+9)/OD=1+BF/CD

BF/CD=12/OD-1=(12-OD)/OD

又 △BFE相似△CDE

BF/CD=EF/DE=9/(OD+3)

于是 9/(OD+3)=(12-OD)/OD

9*OD=(12-OD)*(OD+3)

OD^2=36 ==> OD=6