Question

已知随机变量X的分布列如下表所示：

Answer 1

由分布列得a+b+c=1 ①

由期望E（ξ）=0得-a+2c=0，②

由D（X）=1得a×（-1-0） ²+b×（0-0） ²+c×（2-0） ²=1，即a+4c=1，③

由①②③得a=

1

3 ，b=

1

2 ，c=

1

6 ，

∴abc=

1

36 ．

故答案为：

1

36 ．