如果不习惯，可以换元 令 x=e^t,这样算起来畅快多
则原式=∫t^3 (e-t) dt
=-e^(-t)+3∫t^2e^(-t)dt
=...+3(-e^(-t)+∫2te^(-t)dt)
=...+6(-e^(-t)-e^(-t))
=-e^(-t)(t^3+3t^2+6t+6)+C
=-1/x((lnx)^3+2(lnx)^2+6lnx+6)+C
如果不习惯，可以换元 令 x=e^t,这样算起来畅快多
则原式=∫t^3 (e-t) dt
=-e^(-t)+3∫t^2e^(-t)dt
=...+3(-e^(-t)+∫2te^(-t)dt)
=...+6(-e^(-t)-e^(-t))
=-e^(-t)(t^3+3t^2+6t+6)+C
=-1/x((lnx)^3+2(lnx)^2+6lnx+6)+C