楼上错误：
令x用x+1代换
有f(x+1)=f(x+2)+f(x)；和题目条件联立得
有f(x+2) =- f(x-1)；
∴f(x)=-f(x-3)=-[-f(x-3-3)]=f(x-6);∴6为周期；
对于任意x,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立,证明是周期函数
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