随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭

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  • 解题思路:本题是方程和不等式的综合题,解答本题,需要分步进行.(1)增长率的问题,用解增长率问题的模型解答;(2)根据两种车位数量是未知数,建立等式和不等式两种关系,而车位数为整数,变无数解为有限解.方案也就出来了.

    (1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x,

    则64(1+x)2=100

    解得x1=

    1

    4=25%,x2=−

    9

    4(不合题意,舍去)

    ∴100(1+25%)=125

    答:该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆;

    (2)设该小区可建室内车位a个,露天车位b个,

    0.5a+0.1b=15①

    2a≤b≤2.5a②

    由①得b=150-5a

    代入②得20≤a≤[150/7]

    ∵a是正整数

    ∴a=20或21

    当a=20时b=50,当a=21时b=45.

    ∴方案一:建室内车位20个,露天车位50个;

    方案二:室内车位21个,露天车位45个.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用;一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 解答综合题,需要由浅入深,认真读题,理解题意,合理设未知数,分步解答.

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