解题思路:本题是方程和不等式的综合题,解答本题,需要分步进行.(1)增长率的问题,用解增长率问题的模型解答;(2)根据两种车位数量是未知数,建立等式和不等式两种关系,而车位数为整数,变无数解为有限解.方案也就出来了.
(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x,
则64(1+x)2=100
解得x1=
1
4=25%,x2=−
9
4(不合题意,舍去)
∴100(1+25%)=125
答:该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆;
(2)设该小区可建室内车位a个,露天车位b个,
则
0.5a+0.1b=15①
2a≤b≤2.5a②
由①得b=150-5a
代入②得20≤a≤[150/7]
∵a是正整数
∴a=20或21
当a=20时b=50,当a=21时b=45.
∴方案一:建室内车位20个,露天车位50个;
方案二:室内车位21个,露天车位45个.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;一元一次不等式组的应用.
考点点评: 解答综合题,需要由浅入深,认真读题,理解题意,合理设未知数,分步解答.