Question

已知方程2X二次方加3X减5等於0,的二根分别为X1、X2,不解方程,求X1的三次方减X2的三次方的答案.

Answer 1

由根与系数的关系：

α+β=-3/2,α*β=-5/2；

——》(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=49/4,

——》α-β=+-7/2,

α^2+αβ+β^2=(α+β)^2-αβ=19/4,

——》α^3-β^3=(α-β)(α^2+αβ+β^2)=(+-7/2)*(19/4)=+-133/8.