Question

设F1(x),F2(x)分别为随机变量X,Y的分布函数,若F(x)=0.4F1(x)+kF2(x)也是某随机变量的分布函

Answer 1

若存在F(x)=0.4F1(x)+kF2(x),则在区间内存在一点,F(x)=F1(x)=F2(x),

得F1(x)=F2(x)——①；F1(x)=0.4F1(x)+kF2(x）——②；解得：0.6F1(x)=kF1(x）,k=0.6；