Question

（2014•武侯区三模）某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等

Answer 1

解题思路：（1）首先根据题意及频率直方图计算出班级总人数，再利用样本估计总体即可求出“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；

（2）分别列出从5人种任选两人及成绩之和为19分的情况，利用古典概型概率计算公式即可求出概率．

（1）由题意得，

该班总人数是 10÷0.25=40人

∴“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为

40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3人

（2）设10分的两人为：x₁，x₂，

9分的三人为；y₁，y₂，y₃．

从5人种任意抽取两人有

（x₁，x₂），（y₁，y₂），（y₁，y₃），（y₂，y₃），（x₁，y₁），

（x₁，y₂），（x₁，y₃），（x₂，y₁），（x₂，y₂）（x₂，y₃）

共10种情况．

其中2人成绩之和为19分的有

（x₁，y₁），（x₁，y₂），（x₁，y₃），（x₂，y₁），（x₂，y₂）（x₂，y₃）

六中情况．

∴从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率为[3/5]．

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．

考点点评： 本题考查样本估计总体，古典概型及概率计算等知识的综合应用，属于基础题．