质数（prime number）又称素数,有无限个.一个大于1的自然数,如果除了1和它本身外,不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数（质数）；否则称为合数.根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的.
在自然数域内,质数是不可再分的数,是组成一切自然数的基本元素.比如,10 是由2和5的积,质数有无穷多个,因此算术世界的元素也就有无穷多个.算术世界内的一切对象、定理和方法,都是由其基本元素质数组成的.
关于质数有很多历史悠久的世界级的难题,如哥德巴赫猜想,黎曼猜想,孪生素数猜想等.
质数可分基本质数（2和3）,阴性质数（6N-1形）和阳性质数（6N+1形）.阴性不等数（不等于6NM+-（M-N）两式）乘以6减去1是阴性质数；阳性不等数（不等于6NM+-（N+M）两式）乘以6加上1是阳性质数.
只有1和它本身两个因数的自然数,叫质数（或称素数）.（如：由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因数只有1和它本身2这两个约数,所以2就是质数.与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外,还有其它因数的数,叫合数.”如：4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的因数除了1和它本身4这两个因数以外,还有因数2,所以4是合数.）
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,在100内共有25个质数.