Question

函数图像在直角坐标系中的旋转,如何求出旋转之后的解析式

Answer 1

通过极坐标转换

例如原来的函数表达式为f(x,y)=0

通过x=pcosa,y=psina

得出极坐标下的函数表达式f(pcosa,psina)=0

假设旋转角为b

则旋转后的极坐标表达式为f[pcos(a+b),psin(a+b)]=0

在通过逆变换p=根号(x^2+y^2) cosa=x/根号(x^2+y^2) sina=y/根号(x^2+y^2)

得到旋转后的直角坐标系下的函数表达式:g(x,y)=0