Question

（2006•西城区一模）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图．它由两个铝制D型金属扁盒组成，

Answer 1

解题思路：由周期公式求频率；最大动能由D型盒的半径决定；由半径公式和动能定理求半径．

（1）使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率应等于离子做圆周运动的频率，正离子在磁场中做匀速圆周运动，

由洛伦兹力提供向心力Bqv=m

v2

r 又T=[2πr/v] 解得T=[2πm/qB] 所以f=[qB/2πm]

（2）当离子从D盒边缘离开时速度最大，此时离子做圆周运动的半径为D盒的半径有v_m=[qBr/m]

离子获得的最大动能为E=[1/2

mv2m]=

q2B2R2

2m

（3）离子从S点经电场加速1次后，以速度v₁第1次进入下半盒，由动能定理Uq=[1/2

mv21]得 v1＝

2Uq

m

又r1＝

mv1

qB＝

m

qB

2qU

m

离子从S点经电场加速3次后，以速度v₃第2次进入下半盒3Uq=[1/2

mv23]

解得v₃=

3×2Uq

m，

点评：

本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 本题考查了回旋加速器中粒子的周期、频率、最大动能和半径公式，难度不大，但要认真分析．