一艘船以30海里/时的速度向正北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东30度的方向,半小时后航行到B处,看灯塔S在船的东

3个回答

  • 延长AB,过点S作SC⊥AB的延长线于C,

    易知AB=0.5×30=15海里,

    设CB=CS=x海里,则AC=x+15,SB= 根号2 x

    在Rt△ASC中,tan30°=CS/ AC ,即 根号3 / 3 =x /x+15 ,

    ∴x=15 根号3 +15 /2 ,

    ∴SB= 根号2 x=15 根号6 +15 根号2 / 2 ．

    即灯塔S和B的距离为(15 根号6 +15 根号2 )/ 2 海里．

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