Question

1.椭圆的两半轴之和为8,它的焦点与双曲线（（x^2)/12) - ((y^2)/4) =1相同,求椭圆的标准方程.

Answer 1

1、椭圆两半轴之和为8,则a+b=8

双曲线（（x^2)/12) - ((y^2)/4) =1的焦点为（±4,0）,∴c=4

即a²-b²=16

∴a-b=（a²-b²)/(a+b)=2

联立方程组可求得,a=5,b=3

∴椭圆方程为x²/25+y²/9=0

2、椭圆（（x^2)/25)+((y^2)/10)=1的中心为原点（0,0）,右焦点为（根号15,0）

所以设抛物线方程为y²=2px,则

p/2=根号15,得p=2根号15

所以抛物线方程为y²=4根号15x