Question

已知数列an中,a1=-2,且an+1=sn,求an ,sn

Answer 1

a(n+1)=Sn,把n=1代入,得

a2=S1=a1=-2.又

由a(n+1)=Sn,得

an=S(n-1),两式相减,得

a(n+1)-an=an,即

a(n+1)=2an.故

an是从第二项a2=-2开始的公比为2的等比数列.易得,第二项之后an=-2^(n-1),Sn=a(n+1)=-2^n故

an={-2, n=1

-2^(n-1),n≥2.}

Sn={-2, n=1

-2^n, n≥2.}