Question

1+2+3+4+.+121=?的计算公式

Answer 1

令Sn=1+2+3+4+.+n

则Sn=n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+.+1

则两个等式左右相加得2Sn=(n+1)+（n+1）+（n+1）+（n+1）.（n+1）=（n+1)*n

则Sn=（n+1)*n/2(即高中的等差数列求和公式,很简单的,相信参加过高考的,都会记得）

代入n=121

可得Sn=7381（即为所求等的差数列和）