统计概念性问题 1、离差(包括绝对离差、相对离差、标准离差、离差平方和、离差系数) 2、方差 3、期望

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  • 郭敦顒回答:

    先随机编一组统计样本:某班第一学习小组概率论与数理统计学科的考试成绩的分数是:X=87、81、85、79、74、92、85、90、77、88、75、80、

    1,样本容量个数n=12

    2,样本总和=∑x=993

    3,样本平均值xˉ=(∑x)/n=993/12=82.75

    4,离差也叫偏差——某一子样值与平均值之差(绝对离差),即x-xˉ

    如90-82.75=7.25

    相对离差——(x-xˉ)/xˉ×100%,

    上数值中,(7.25/82.75)×100%=8.76%

    相对离差,即为变异系数或离差系数

    5,平均离差——d=(∑|x-xˉ|)/n=61/12=5.08

    相对平均离差——[(∑|x-xˉ|)/n]/xˉ×100%

    上数值中,5.08/82.75×100%=6.14%=0.0614,

    6,极差——x(最大值)-x(最小值)=92-74=8

    7,偏(离)差平方和——∑(x-xˉ)2,2是方指数.

    8,标准偏差s=√[∑(x-xˉ)2/(n-1)]=5.94

    9,样本标准偏差σ=√[∑(x-xˉ)2/n]=5.688

    10,方差——方差等于平方的均值减去均值的平方,记为D(x),于是

    D(x)=∑(x2)/n-(xˉ)2=82559/12-6847.6=6879.9=-32.3

    =∑(x)2/n-[(∑x)/n]2,2是方指数.

    期望、数学期望、参数等等,在概率论与数理统计学科中的概念很严谨,不是三言两语可以说得清的,所以我还不能给它一个简单的定义,只能谈一点个人在期望、数学期望问题上的体会供参考.期望、数学期望与均值的概念相关但不等同.(其后方面的体会不谈了吧)

    (天太晚了,关于期望及其它概念,2012-6-2.均已补充修改在前面了,2012-6-3)