Question

（2012•钟祥市模拟）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[

Answer 1

解题思路：根据新定义，将f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，转化为函数y=x²-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点即可．

由题意，y=f（x）-g（x）=x²-3x+4-2x-m=x²-5x+4-m，则函数y=x²-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，

令h（x）=x²-5x+4-m，则

h(0)≥0

h(2.5)＜0

h(3)≥0，

∴

4−m≥0

−

9

4−m＜0

−2−m≥0，解得−

9

4＜m≤−2

故选C．

点评：

本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；二次函数的性质；函数的零点．

考点点评： 本题考查新定义，考查函数零点的研究，解题的关键是理解新定义，将问题进行等价转化．