Question

已知[y+z/x]=[z+x/y]=[x+y/z]（x+y+z≠0），求[x+y−z/x+y+z]的值．

Answer 1

解题思路：设比值为k，然后求出k值，再把x+y换成关于z的代数式，然后计算即可得解．

设[y+z/x]=[z+x/y]=[x+y/z]=k，

则y+z=kx，

z+x=ky，

x+y=kz，

所以，2（x+y+z）=k（x+y+z），

∵x+y+z≠0，

∴k=2，

∴[x+y−z/x+y+z]=[2z−z/2z+z]=[1/3]．

点评：

本题考点： 比例的性质．

考点点评： 本题考查了比例的性质，设比值k并求出k=2是解题的关键，也是本题的难点．