依题有2b=a+c(I)
又双曲线参数关系为a^2+b^2=c^2(II)
由(I)(II)消去b得5a^2+2ac=3c^2
上式两边同除以a^2并结合e=c/a得3e^2-2e-5=0
考虑到e>1解得e=5/3
因2a=6,即a=3
而e=5/3,则c=5
于是b^2=c^2-a^2=16,即b=4
考虑到焦点的位置
所以双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1或y^2/9-x^2/16=1
依题有2b=a+c(I)
又双曲线参数关系为a^2+b^2=c^2(II)
由(I)(II)消去b得5a^2+2ac=3c^2
上式两边同除以a^2并结合e=c/a得3e^2-2e-5=0
考虑到e>1解得e=5/3
因2a=6,即a=3
而e=5/3,则c=5
于是b^2=c^2-a^2=16,即b=4
考虑到焦点的位置
所以双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1或y^2/9-x^2/16=1