abc=1,解x的方程:(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ca)=2009

1个回答

  • 题目抄错了吧

    是不是这个:X/(1+A+AB)+X/(1+B+BC)+X/(1+C+AC)=2009

    因为 ABC = 1,所以:

    1 + B + BC = ABC + B + BC = B(AC+1+C)=B (1 + C + AC)···①

    1 + A + AB = ABC + A + AB =A(BC+1+B)= A (1 + B + BC)(1再换成ABC) = AB (1 + C + AC)···②

    所以:

    原式左边=X/(1 + A + AB) + X/(1 + B + BC) + X/(1 + C + AC)

    = X/[AB(1 + C + AC)] + X/[B(1 + C + AC)] + X/(1 + C + AC)···①②代入

    =(X/AB+X/B+X)/(1 + C + AC)]

    =X*(1/AB+1/B+1)/(1 + C + AC)(前面括号1用ABC代替)

    =X*[(1+A+AB)/AB]/(1 + C + AC)···再用一次② 式

    =X*[AB(1+C+AC)/AB]/(1 + C + AC)

    = X

    =右边= 2009

    所以:X = 2009

    有点麻烦就是不断的把1换成ABC