Question

1.已知动圆c过点（-3,0）且在定圆b：(x-3)^2+y^2=64的内部与定圆b相切.求动圆的圆心c的轨迹方程

Answer 1

设圆心(a,b),半径r

B 圆心(3,0)半径8

C在B内,且内切,所以8>r

圆心距=8-r

所以(a-3)^2+(b-0)^2=(8-r)^2 (1)

圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

过A,(-3-a)^2+b^2=r^2(2)

(1)-(2)

-12a=64-16r

r=4+3a/4

所以(-3-a)^2+b^2=(4+3a/4)^2

a^2+6a+9+b^2=16+6a+9a^2/16

a^2/16+b^2/7=1

即x^2/16+y^2/7=1