Question

函数f（x）在（a，b）上连续，且limx→a+f（x）=m，limx→b−f（x）=n，mn＜0，f′（x）＞0，则f

Answer 1

解题思路：由题意可得函数f（x）在（a，b）上单调递增，f（a）f（b）＜0，故函数（x）在（a，b）上有唯一零点，由此得出

结论．

由题意可得函数f（x）在（a，b）上单调递增，f（a）=m，f（b）=n，

∵mn＜0，∴f（a）f（b）＜0．

故函数（x）在（a，b）上有唯一零点，即 方程f（x）=0 在（a，b）上有且只有一个实数根，

故选D．

点评：

本题考点： 极限及其运算；函数的连续性．

考点点评： 本题主要考查极限及其运算法则的应用，函数在某点连续的意义，属于基础题．