首先楼主中值定理用错了,f（x）-f（0）=f‘（a）*x,而不是楼主的 f（x）-f（0）=f‘（x）*a
不过对这题影响不大
这题直接求 f'(x)=e^x-ln(1+x)-1 就行
对 f'(x)求导得到f''(x)=e^x- 1/(1+x)
x＞0时,e^x＞1,1/（1+x）＜1,所以f''(x)＞0恒成立
f‘(x)单调增加
所以f'(x)＞f'(0)=0
f(x)单调增加
f(x)＞f(0)=0
证明不等式 e^x>1+(1+x)ln(1+x)(x>0) （ e^x是指e的x次方 ）
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