Question

高中数学选修4-4中参数t为什么|AB|=|t1-t2|

Answer 1

假设直线过定点P（x0,y0）,则A对应的参数是t1 ,B对应的参数是t2

且|AP|=|t1|,|BP|=|t2|（画简图）假设|t1| >|t2|,

当A,B位于P的同侧时,t1,t2同号,|AB|=|AP|-|BP|=|t1|-|t2|=|t1-t2|

当A,B位于P的异侧时,t1,t2异号,|AB|=|AP|+|BP|=|t1|+|t2|=|t1-t2|