环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲、乙两人每跑2

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  • 解题思路:假设如果两人多不休息则需要500÷(60-50)=50(分),此时甲走了50×60=3000(米),则休息了3000÷200=15(分).在第65分钟甲跑了3000米,已跑了65÷(200÷50+1)=13个,即跑了13个200米,为2600米,此时二人相距100米,而追赶这100米需要时间100÷(60-50)=10(分钟).在10分钟内乙跑了10÷(4÷5)×50=400(米),甲跑了420米,相距20米.20÷(60-50)=2(分).因此甲首次追上乙需要65+10+2=77(分).

    假设如果两人多不休息则需要:500÷(60-50)=50(分),

    此时甲走了50×60=3000(米),则休息了3000÷200=15(分).

    在第65分钟甲跑了3000米,已跑了65÷(200÷50+1)=13个,

    即跑了13个200米,为2600米,此时二人相距100米,而追赶这100米需要时间100÷(60-50)=10(分钟).

    在10分钟内乙跑了10÷(4÷5)×50=400(米),甲跑了420米,相距20米.

    20÷(60-50)=2(分).

    因此甲首次追上乙需要65+10+2=77(分).

    答:甲首次追上乙需要77分钟.

    故答案为:77.

    点评:

    本题考点: 环形跑道问题.

    考点点评: 本题为较为复杂的环形跑道问题,完成是要根据所给条件,认真分析,得出结论.

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