证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD ∴∠DCA=∠CAB ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC=∠CAB ∴∠DAC=∠DCA ∴AD=DC ∴四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形.
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