Question

若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x)则f(π/6)=

Answer 1

f(π/6+x)=f(π/6-x) ,

很好理解啊,对于横坐标π/6+x,π/6-x 两点显然关于x=π/6对称

而f(π/6+x)=f(π/6-x),则纵坐标相等,所以

任意实数x都有 f(π/6+x)=f(π/6-x)

则x=π/6是函数的对称轴!

可以推广到所有f(a+x)=f(a-x)

则x=a是函数的对称轴!