Question

已知关于x的分式方程a+2x+1＝1的解是非正数，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先解关于x的分式方程，根据题意可得a+1≤0，且x+1≠0，把x=a+1代入x+1≠0，解不等式可得a≤-1，且a≠-2．

方程两边同乘以x+1，得

a+2=x+1，

解得x=a+1，

∵解是非正数，

∴a+1≤0，且x+1≠0，

解得a≤-1，且a+1+1≠0，

解得a≤-1，且a≠-2，

故答案是a≤-1，且a≠-2．

点评：

本题考点： 分式的值．

考点点评： 本题考查了分式的值，解题的关键是注意分式方程有意义的条件．