解题思路：（1）根据除法的性质进行简算；
（2）根据加法交换律进行简算；
（3）根据乘法结合律进行简算；
（4）先算除法，再算减法；
（5）先算减法，再算乘法；
（6）先算加法，再算除法．
（1）810÷15÷6
=810÷（15×6）
=810÷90
=9；
（2）239+89+61
=239+61+89
=300+89
=389；
（3）45×8×25
=45×（8×25）
=45×200
=9000；
（4）275-75÷3
=275-25
=250；
（5）17×（606-592）
=17×14
=238；
（6）（672+68）÷37
=740÷37
=20．
点评：
本题考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．