解题思路：（1）运用盖斯定律解答，注意分析待求反应中的反应物和生成物在已知反应中的位置，通过加减求得；
（2）在300℃到500℃时，物质的量n（CH3OH）减小，平衡逆向移动；
（3）改变条件平衡正向移动，由此分析；
（4）依据化学平衡三段式列式计算平衡浓度，结合平衡常数概念计算得到；
（5）①根据原电池原理，负极上甲醇失电子生成二氧化碳；
②根据电池中的能量转化率分析；
（6）根据c（Ca2+）•c （C2O42-）和Ksp（4.0×10-8）相对大小判断，如果c（Ca2+）•c （C2O42-）=＜Ksp（4.0×10-8），则无沉淀生成．
（1）①CO2（g）+3H2（g）=CH3OH（g）+H2O（g）△H1
②2CO（g）+O2（g）=2CO2（g）△H2
③2H2（g）+O2（g）=2H2O（g）△H3
据盖斯定律，①+[1/2]②-[1/2]③得：CO（g）+2H2（g）⇌CH3OH（g）△H=△H1+[1/2]△H2-[1/2]△H3，
故答案为：△H1+[1/2]△H2-[1/2]△H3；
（2）在300℃到500℃时，物质的量n（CH3OH）减小，平衡逆向移动，逆反应是吸热反应，正反应是放热反应，故答案为：＜；
（3）A．缩小容器体积，增大压强，平衡正向移动，甲醇的产率增加，故正确；
B．降低温度，平衡正向移动，甲醇的产率增加，故正确；
C．升高温度，平衡逆向移动，甲醇的产率减少，故错误；
D．使用合适的催化剂，平衡不移动，故错误；
E．将甲醇从混合体系中分离出来，有利平衡正向移动，提高甲醇的产量，故正确；
故选：ABE；
（4）CH4和H2O在催化剂表面发生反应CH4+H2O⇌CO+3H2，T℃时，向1L密闭容器中投入1mol CH4和1mol H2O（g），5小时后测得反应体系达到平衡状态，此时CH4的转化率为50%，
CH4 +H2O⇌CO+3H2
起始物质的量浓度（mol•L-1） 1.01.000
转化物质的量浓度（mol•L-1） 0.50.50.51.5
平衡物质的量浓度（mol•L-10.50.50.51.5
K=
c3(H2)c(CO)
c(CH4)c(H2O)=
0.5mol/L×(1.5mol/L)3
0.5mol/L×0.5mol/L=6.75mol2/L2；
故答案为：6.75；
（5）①根据原电池原理，负极上甲醇失电子生成二氧化碳，电极反应为：CH3OH+3O2--6e-=CO2+2H2O，故答案为：CH3OH+3O2--6e-=CO2+2H2O；
②甲醇不完全被氧化，生成C或CO或者原电池中发生反应时化学能不去全部转化为电能，即电池能量转化率达不到100%，所以实际上消耗的甲醇的质量比理论上大，
故答案为：甲醇不完全被氧化，生成C或CO或电池能量转化率达不到100%；
（6）碳酸钙溶液中钙离子浓度=
2.5×10−9mol/L=5×10-5mol/L，二者混合后，钙离子浓度=2.5×10-5mol/L，草酸钾的浓度为4.0×10-4mol/L，混合后c（Ca2+）•c （C2O42-）=2.5×10-5 ×4.0×10-4=1×10-8＜Ksp（4.0×10-8），故无沉淀，故答案为：否．
点评：
本题考点： 用盖斯定律进行有关反应热的计算；原电池和电解池的工作原理；化学平衡的影响因素；化学平衡的调控作用；难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．
考点点评： 本题考查了盖斯定律、化学平衡的移动、化学平衡常数、电化学、难溶物的溶解平衡，明确溶度积常数的运用是解本题关键，难度中等．