Question

某种商品的销售量x（件）与它的销售单价p（元）之间的关系是p＝257－3x,与总成本q（元）之间的关系是q＝500+5x

Answer 1

设利润为y

则可建立方程 y=px-q (单价乘以销售量-总成本)

将p q 与x的关系代入方程得

y=275x-3x?-500-5x=-3x?+270x-500

则有 -3x?+270x-500≥5500

即x?-90x+2000≤0

解不等式得

45-5√2≤x≤45+5√2

且我们知道销售件数只可能是整数 查表得√2≈1.414

则x的取值范围约为

38≤x≤54

至少销售38件商品 至多销售54件商品