Question

如图所示，两平行金属板A、B水平放置，板长L 1 =8cm，板间距离d=8cm，板间电压U=300V．一质量m=10 -

Answer 1

（1）粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；

运动时间t=

L

v ；

加速度a=

Uq

md

竖直分速度v _y=at=

UqL

mdv =

300× 10 -10 ×0.08

10 -20 ×0.08×2× 10 6 =1.5×10 ⁶m/s；

故合速度V=

v 0 2 +

v 2y =2.5×10 ⁶m/s；

合速度与水平向的夹角的正切值tanθ=

v y

v 0 =

3

4 ，速度方向与水平方向成37°；

即粒子的速度为2.5×10 ⁶m/s，方向与水平方向成37°．

（2）粒子在电场内竖直方向的位移y=

1

2 at ²=

1

2

Uq

md (

L

v 0 ) 2 =0.03m；

而粒子在CD、EF之间做匀速直线运动，运动时间取决于水平方向上速度

t ₂=

L 2

v 0

竖直向上的位移y ₂=v _yt ₂=1.5×10 ⁶m×

0.12

2× 10 6 m=0.09m；

故粒子穿过界面EF时偏离中心线O ₁O ₂的距离为y ₁+y ₂=0.03m+0.09m=0.12m；

即粒子偏离中心线的距离为0.12m；

（3）因粒子在EF的右侧速率保持不变，粒子应做圆周运动，库仑力充当粒子转动需要的向心力；

故Q应带负电；

如图所示，由几何知识可知，转动半径R=0.15m；

由k

Qq

R 2 =m

v 2

R 可得：

Q=

m v 2 R

kq =1.04×10 ^-8C；

即点电荷带负电，电量为1.04×10 ^-8C．