Question

比较（1）当x>1时,x³与x²-x+1的大小（2）x²+y²+1与2（x+y-

Answer 1

0.x³-x²+1-x=x^2(x-1)-(x-1)=(x^2-1)(x-1) 因为x>1 所以(x^2-1)(x-1)>0 所以x³-x²+1-x>0 所以x³-x²+1>x 这是你问的第三题

1.因为x>1,x³-（x²-x+1）=x^3-x^2+x-1=(x^2+1)(x-1)>0 所以x³>x²-x+1

2.x^2+1>=2x

y^2+1>=2y

x^2+1+y^2+1>=2(x+y)

x^2+y^2>=2(x+y-1)

所以x²+y²+1>2(x+y-1)