Question

已知一曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，则该曲线是（　　）

Answer 1

解题思路：已知极坐标方程两边同乘ρ，利用ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，化简方程，即可推出曲线的图形．

极坐标方程两边同乘ρ，可得ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，

化为直角坐标方程为：x²+y²-2x+4y=0，

即（x-1）²+（y+2）²=5，图形是圆．

故选C．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题是基础题，考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查计算能力．