从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} - 知识问答

从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任选3个不同的数,如果着三个数经过适当的排列成等差数列

4个回答

这个要分类讨论：
公差是1的有：123,234,345,456,567,678,789,8910,然后倒过来又是等差数列,所以公差是1的有16种.
公差是2的有：135,246,357,468,579,6810,然后倒过来又是等差数列,所以公差是2的有12种.
公差是3的有：147,258,369,4710,然后倒过来又是等差数列,所以公差是3的有8种.
公差是4的有：159,2610,然后倒过来又是等差数列,所以公差是4的有4种.
没有其他情况了,所以一共有16+12+8+4=40种,选C.

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