因为,要使 y = √[(2-x)/(2+x)]+lg(-x²+4x-3) 有意义,
则有：2+x ≠ 0 ,(2-x)/(2+x) ≥ 0 ,-x²+4x-3 > 0 ,
可得：x ≠ -2 ,-2 ≤ x ≤ 2 ,1 < x < 3 ,
所以,定义域M为 1 < x ≤ 2 .
令 2^x = k ,则 4^x = 2^(2x) = (2^x)² = k² ,
可得：f(x) = a*2^(x+2)+3*4^x = 4ak+3k² = 3[k+(2/3)a]²-(4/3)a² = g(k) ；
因为,1 < x ≤ 2 ,可得：2^1 < 2^x ≤ 2^2 ,
所以,g(k) 的定义域为 2 < k ≤ 4 ；
已知,a < -3 ,则有：-(2/3)a > 2 ,
可得：抛物线 g(k) 的对称轴 y = -(2/3)a 在 k = 2 的右侧,而且开口向上；
以下分两种情况讨论：
① 当 -(2/3)a ≥ 4 ,即 a ≤ -6 时,g(k) 在 2 < k ≤ 4 上为单调递减函数,
则 k = 4 时,f(x) 和 g(k) 的最小值为 16a+48 ；
② 当 2 < -(2/3)a < 4 ,即 -6 < a < -3 时,
则 k = -(2/3)a 时,f(x) 和 g(k) 的最小值为 -(4/3)a² .