Question

概率统计里 为什么X*服从正态分布 N(μ,σ2/n),则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,

Answer 1

这是随机变量的标准化啊,X*的标准化随机变量等于X*减去它的数学期望的差除以它的均方差,即

[X*-E(X*)] / [D(X*)]^½ = (X*- μ) / [σ^2/n]^½

= (X*- μ) / σ/(n^½)