高等数学第二类间断点左右极限是不是一定均不存在,可

高等数学第二类间断点左右极限是不是一定均不存在,可以举反例吗?

3个回答

不一定.
第一类间断点指左右极限均存在的间断点,第二类间断点指的是除第一类间断点之外的所有间断点.第二类间断两边的极限可能一个存在,一个不存在.在很多分段函数中,都可以看到的.
反例：分段函数：y=1/(3-x),x在区间（0,3）上,y=x让它定义在开区间（3,5）上.x=3和x=5两点均为间断点,因为在两点处没有定义.但是,3点处右极限存在,左极限为正无穷.所以,它不是第一类间断点,因此就是第二类间断点了.
希望可以解决你的问题,有问题可以补充.