Question

已知点P（x,y）在曲线x^2/4+y^2/b^2=1(b>0)上,求x^2+2y的最大值

Answer 1

x^2/4+y^2/b^2=1(b>0)有 x^2=4-4y^2/b^2带入 x^2+2y得 f(y)=4-4y^2/b^2+2y =-4/b^2(y^2-b^2*y/2)+4 =-4/b^2(y-b^2/4)+4+b^2/4所以当y=b^2/4时原式=b^2/4+4 最大此时x^2=4-b^2/4