Question

观察下列算式，你发现了什么规律？

Answer 1

解题思路：（1）分母都为6，如果等号左边有1个加数，那么分子中的第一个因数为1，第二个因数为2，第三个因数为1+2=3，如果等号左边有2个加数，那么分子中的第一个因数为2，第二个因数为3，第三个因数为2+3=5，如果等号左边有n个加数，那么分子中的第一个因数为n+1，第二个因数为n+1，第三个因数为n+（n+1）=2n+1；

（2）把n=8代入即可求解．

（1）1²+2²+3²+…+n²=

n(n+1)(2n+1)

6；

（2）当n=8时，原式=[8×9×17/6]=204．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．