Question

求函数f（x)=(x+a)/(x+b) （a>b)在区间[1-b,2+b]上的最大值和最小值

Answer 1

f（x)=(x+a)/(x+b)= (x+b+a-b)/(x+b)

=1+ (a-b)/(x+b)

该函数在（-b,+∞）上是减函数,

1-b>-b,所以在区间[1-b,2+b]上函数递减.

X=2+b时,函数取到最小值1+ (a-b)/(2+2b),

X=1-b时,函数取到最小值1+a-b.