将2个相同的黑球和11个相同的白球排在一个圆周上,共有 ______种不同的排法.(旋转,翻转相同的方法算同一种)

1个回答

  • 解题思路:按2个相同的黑球之间白球个数的不同,即可得出不同的排法的种数.注意如果两球间隔6球的话,那就只剩下5个白球,即和两球间隔5球方法相同,因为排法可翻转、旋转,以此类推…

    ①●●两球相邻;

    ②●○●两球间隔1球;

    ③●○○●两球间隔2球;

    ④●○○○●两球间隔3球;

    ⑤●○○○○●两球间隔4球;

    ⑥●○○○○○●两球间隔5球.

    共六种方法.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 排列与组合问题.

    考点点评: 本题考查了排列与组合问题,解题的关键是以2个相同的黑球为基础,根据2个相同的黑球之间白球个数的不同,得出不同的排法的种数.