Question

2010年10月11日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利

Answer 1

解题思路：月球的公转周期约30天，由题可得到月地距离的大约值，月球绕地球做圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得到地球的质量．同理，“嫦娥二号”卫星绕月运行时，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到引力的表达式，即可求解．

设地球和月球对“嫦娥二号”卫星的引力分别为F₁和F₂．已知r_月卫=100km=10⁵m，T_月卫=118min=7080s，由于月球距离r_月地远大于r_月卫，则地球与“嫦娥二号”卫星的距离r_月卫≈r_地月=220r_月卫．

对于月球，有 G

M地m月

r2月地＝m月

4π2r月地

T2月，T月≈30天=30×24×3600s，r_月地=220r_月卫=220×10⁵m，G=6.67×10^-11N•kg²/m²，解得，M_地≈6×10²⁴kg

对于卫星，有F₁=G

M地m月

r2地月，F₂=m_月

4π2r月卫

T2月卫，

则得，

F1

F2=

M地

T2月卫

r2地月•4π2r月卫，代入解得，

F1

F2≈2×10^-3．

故选D

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题首先要合理近似，求出地球和卫星间的距离，再根据万有引力等于向心力，求解地球的质量，并且用同样的方法求出月球对卫星的万有引力定律，数据比较复杂，要有耐心，计算要细心．