解题思路：由题意设出圆C1的方程为f（x，y）=0，求出圆心，半径，表示出圆C2的方程为f（x，y）=f（x0，y0），推出二者是同心圆即可．
因为C1为圆，则f（x，y）=0必具有
f（x，y）=x2+y2+Dx+Ey+F=0
其圆心为（-[D/2]，-[E/2]）
而C2的方程为
f（x，y）-f（x0，y0）=0
即 x2+y2+Dx+Ey+F-x02-y02-Dx0-Ey0-F=0
F-x02-y02-Dx0-Ey0-F是常数项
因此上述方程中，圆心亦为（-[D/2]，-[E/2]）
所以C1与圆C2是同心圆，
故选C．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．